Question

16．利用動(dòng)量守恒定律測(cè)量滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)只提供天平、刻度尺等器材：
A、先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m，查出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
B、用細(xì)線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮，滑塊B緊靠在桌邊．
C、剪斷細(xì)線，測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)到重錘線的水平位移s₁和滑塊A沿桌面滑行距離s₂．
（a）為驗(yàn)證動(dòng)量守恒，寫出還須測(cè)量的物理量及表示它的字母：桌面離地面高度h
（b）動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：$M\sqrt{2μg{S_2}}=m{s_1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$（用上述物理量的字母表示，表達(dá)式中可包含動(dòng)摩擦因數(shù)μ）．
（c）根據(jù)（b）中表達(dá)式計(jì)算出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 驗(yàn)證釋放彈簧過程中的動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)出兩滑塊的速度，B離開水平面后做平拋運(yùn)動(dòng)，為求出B的初速度，應(yīng)測(cè)出B的水平位移與桌面到地面的高度；應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)能定理求出滑塊的速度，然后求出其動(dòng)量．

解答 解：（1）B離開水平面后做平拋運(yùn)動(dòng)，為求出其初速度，應(yīng)測(cè)出桌面距地面的高度h；
（2）B離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向s₁=v_Bt，
解得v_B=s₁$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
A離開彈簧后，在水平桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止，
由動(dòng)能定理得：-μMgs₂=0-$\frac{1}{2}$Mv_A²，解得v_A=$\sqrt{2μg{s}_{2}}$，
如果動(dòng)量守恒，則Mv_A-mv_B=0，即：$M\sqrt{2μg{S_2}}=m{s_1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$ 
（3）若在已知?jiǎng)恿渴睾愕那疤嵯�，由上式得滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)：
$μ=\frac{{m}^{2}{s}_{1}^{2}}{{4M}^{2}{s}_{2}h}$
故答案為：（1）桌面離地面高度h；（2）$M\sqrt{2μg{S_2}}=m{s_1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（3）$\frac{{m}^{2}{s}_{1}^{2}}{{4M}^{2}{s}_{2}h}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，根據(jù)題意知道實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理即可正確解題．