Question

3．使一快艇從岸邊某一位置駛向河中離岸邊100m遠的一浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度圖象和流水的速度圖象如圖甲、乙所示，則（　　）

• A． 快艇的運動軌跡一定為曲線
• B． 快艇的運動軌跡可能為直線，也可能為曲線
• C． 能找到某一位置使快艇最快到達浮標(biāo)處的時間為20 s
• D． 快艇最快到達浮標(biāo)處經(jīng)過的位移為100 m

Answer 1

分析 船參與了靜水中的運動和水流運動，根據(jù)運動的合成判斷運動的軌跡．當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答 解：A、快艇在靜水中做勻加速直線運動，在水流中做勻速直線運動，知合速度的方向與合加速度的方向不再同一條直線上，所以運動軌跡是拋物線．故A正確，B錯誤．
C、當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，則d=$\frac{1}{2}$at²，a=0.5m/s²，則有：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{0.5}}$s=20s．故C正確．
D、此時沿河岸方向上的位移為：x=vt=3×20m=60m，則有：s=$\sqrt{6{0}^{2}+10{0}^{2}}$m＞100m．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時間最短．