Question

17．歐洲天文學(xué)家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格里斯581c”該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍，設(shè)在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為E_k1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為E_k2，則$\frac{{{E_{k1}}}}{{{E_{k2}}}}$的值約為（　�。�

• A． 0.13
• B． 3.33
• C． 0.33
• D． 7.5

Answer 1

分析 要求兩顆衛(wèi)星的動能之比，必須先求出衛(wèi)星圓周運動的線速度的大小之比；而衛(wèi)星的線速度可根據(jù)萬有引力提供向心力來進(jìn)行計算．

解答 解：在行星表面運行的衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，則有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
衛(wèi)星的動能為：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{GMm}{2r}$
故在地球表面運行的衛(wèi)星的動能為：E_K2=$\frac{G{M}_{地}m}{2{R}_{地}}$
在“格利斯”行星表面表面運行的衛(wèi)星的動能為：E_K1=$\frac{G{M}_{格}m}{2{R}_{格}}$
所以有：$\frac{{E}_{k1}}{{E}_{k2}}$=$\frac{5}{1.5}$=3.33，故B正確．
故選：B

點評 萬有引力提供向心力是解決天體運動的基本思路和方法，在學(xué)習(xí)中要注意總結(jié)和積累．