Question

12．如圖所示，用一個(gè)絕熱活塞將絕熱容器平均分成A、B兩部分，用控制閥K固定活塞，開始時(shí)A、B兩部分氣體的溫度都是20℃，壓強(qiáng)都是1.0×10⁵Pa，保持A體積不變，給電熱絲通電，使氣體A的溫度升高到60℃，求：
①氣體A的壓強(qiáng)是多少？
②保持氣體A的溫度不變，拔出控制閂K，活塞將向右移動(dòng)壓縮氣體B，平衡后氣體B的體積被壓縮0.05倍，氣體B的溫度是多少？

Answer 1

分析 ①氣體A發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求出氣體A的體積．
②氣體A發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式；氣體B根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式，最終平衡時(shí)，氣體AB的壓強(qiáng)相等，聯(lián)立即可求解．

解答 解：①對A部分氣體，在加熱的過程中發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可得：
$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$
解得：${p}_{1}^{\;}=\frac{{p}_{0}^{\;}{T}_{1}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{1.0×1{0}_{\;}^{5}×（273+60）}{（273+20）}$≈1.14×$1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
②拔出控制閥K，活塞將向右移動(dòng)壓縮氣體B．平衡后，氣體A發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：
${p}_{1}^{\;}V={p}_{2}^{\;}（V+0.05V）$
氣體B的壓縮過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：$\frac{{p}_{0}^{\;}V}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{′}（V-0.05V）}{{T}_{2}^{\;}}$
根據(jù)活塞受力平衡有${p}_{2}^{\;}={p}_{2}^{′}$
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：${T}_{2}^{\;}=302.2K$，即${t}_{2}^{\;}={T}_{2}^{\;}-273=29.2℃$
答：①氣體A的壓強(qiáng)是$1.14×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
②保持氣體A的溫度不變，拔出控制閂K，活塞將向右移動(dòng)壓縮氣體B，平衡后氣體B的體積被壓縮0.05倍，氣體B的溫度是29.2℃

點(diǎn)評 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，要注意正確分析題意，找出兩部分氣體之間的關(guān)系，聯(lián)立方程才能求解．