Question

如圖a所示，虛線框內(nèi)為某個復(fù)雜電路，其中接在BC兩點間的R₀是電阻箱．某同學(xué)利用滑動變阻器、電流表和電壓表研究該電路中BC兩點間的電壓與電流關(guān)系．其步驟如下：
①調(diào)節(jié)R₀到某個數(shù)值，閉合電鍵．
②移動滑動變阻器滑片，得到兩電表的多組讀數(shù)；
③作U-I圖象；
每次都調(diào)節(jié)不同的R₀，在重復(fù)多次實驗后，發(fā)現(xiàn)得到的U-I圖象都是直線，該同學(xué)將其中R₀=15Ω、R₀=6Ω兩條圖象延長與坐標軸相交，如圖b所示．
（1）多條U-I圖象都與I軸交于同一點，與R₀取值無關(guān)．試簡述其原因：

 

（2）當R₀=15Ω、滑動變阻器阻值為10Ω時，滑動變阻器消耗的功率為

 

W．
（3）在圖b中作出R₀=3Ω時的U-I的圖象．

Answer 1

分析：（1）此時電阻箱被短路，短路電流與電阻箱阻值無關(guān)；
（2）當R₀=15Ω時，虛線框內(nèi)部相當與電源，通過圖象求出電動勢和內(nèi)電阻，再結(jié)合閉合電路歐姆定律求解出電流，然后求解外接電阻的功率；
（3）求出實際電源的電動勢和虛線框內(nèi)除去電阻箱以外的其余部分的總電阻，然后求解出接入R₀=3Ω時的短路電流和斷路時的路端電壓，在U-I圖象中描點后連成直線即可．

解答：解：（1）滑動變阻器被短路；
當U=0時，滑動變阻器R₀被局部短路，阻值對電路沒有影響，所以電流都相同．
故答案為：當U=0時，滑動變阻器R₀被局部短路，阻值對電路沒有影響．
（2）虛線框內(nèi)部相當與電源，由圖象可以得到，電動勢E=2.5V，內(nèi)阻r=|

△U

△I

|=

2.5-0

1，0-0

=2.5Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為I=

E

R0+R

=

2.5V

15Ω+10Ω

=0.1A
動變阻器消耗的功率P=I²R=（0.1A）²×10Ω=0.1W
故答案為：0.1W．
（3）設(shè)實際電源的電動勢為E₀，虛線框內(nèi)除去電阻箱以外的其余部分的總電阻為R1，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有
U=E₀-IR₁=

R0E0

R1+R0

代入數(shù)據(jù)
0=E₀-1×R₁（短路）
2.5=

15E0

R1 +15

（R₀=15Ω，斷路時）
解得
E₀=3V，R₁=3Ω
當R₀=3Ω時，短路電路為1.0A；
斷路時路端電壓為U=E=

R0E0

R1+R0

=

3×3

3+3

=1.5V
在圖b中作出R₀=3Ω時的U-I的圖象，如圖．（截距為1.5V，經(jīng)過（1，0）直線）

點評：本題是測量有源二端網(wǎng)絡(luò)的電動勢和內(nèi)電阻的問題，可以將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效成一個電源，電源電動勢等于斷路時的路段電壓．