Question

1．汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)，產(chǎn)生明顯的滑動(dòng)痕跡，即通常所說(shuō)的剎車線．由剎車線長(zhǎng)短可以推算出汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)．若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7m/s²，剎車線長(zhǎng)為14m．求：
（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大小．
（2）該汽車從剎車至停下來(lái)所用時(shí)間t．
（3）汽車在停止前1s內(nèi)的位移的大�。�

Answer 1

分析 已知物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移、加速度、末速度，求解初速度時(shí)，可以用位移速度關(guān)系式，然后用速度時(shí)間關(guān)系式解出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，汽車在停止前1s內(nèi)的位移的大小可看做從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）已知物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移s、加速度a、末速度零，
可以用位移速度關(guān)系式：
v_t²-v₀²=2as
有v₀²=-2as=-2×（-7）×14=14²
則：v₀=14m/s
（2）由速度時(shí)間關(guān)系式：
v_t=v₀+at
故：t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-14}{-7}=2s$
（3）汽車在停止前1s內(nèi)的位移的大�。�$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×7×1=3.5m$
答：（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大小為14m/s．
（2）該汽車從剎車至停下來(lái)所用時(shí)間t為2s．
（3）汽車在停止前1s內(nèi)的位移的大小為3.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣很多問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了．