Question

【題目】學校開展研究性學習，某同學為了探究桿子轉動時的動能表達式，設計了下圖甲所示的實驗：質量為m的均勻長直桿一端固定在轉軸O處，桿由水平位置靜止釋放，用置于圓弧上某位置的光電門測出另一端A經(jīng)過該位置時的瞬時速度vA，并記下該位置與轉軸O的高度差h．

⑴該同學用20分度的游標卡尺測得長直桿的橫截面的直徑如圖乙為______________mm．

⑵調節(jié)光電門在圓弧上的位置，測得多組數(shù)據(jù)如表格所示．請選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，猜想并寫出vA與h的函數(shù)關系等式___________________.

組次	1	2	3	4	5
h/m	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
vA（m/s）	1.73	2.12	2.46	2.74	3.00

⑶當?shù)刂亓�加速�?/span>g取10m/s2，不計一切摩擦，結合你找出的函數(shù)關系式，根據(jù)守恒規(guī)律寫出此桿轉動時動能的表達式EK= ________（請用數(shù)字、質量m、速度vA表示）.

Answer 1

【答案】 7.25mm

【解析】試題分析：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為7mm，游標尺上第5條刻度線和主尺上某一刻度線對齊，所以游標讀數(shù)為5×0．05mm=0．25mm，所以最終讀數(shù)為：7mm+0．25mm=7．25mm．

（2）質點的動能與速度的平方成正比，故可以求出速度的平方，如下表：由上述表格得到：vA2=30h；

（3）設桿長L，桿轉動的角速度為： ；在桿上取△x長度微元，設其離O點間距為x，其動能為： ；積分得到： ；