Question

20．一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時刻開始，受到水平外力F作用，如圖所示．下列判斷正確的是（　　）

• A． 0～2 s內(nèi)外力的平均功率是4 W
• B． 第2 s內(nèi)外力所做的功是4 J
• C． 第2 s末外力的瞬時功率最大
• D． 第1 s末與第2 s末外力的瞬時功率之比為9：5

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出0-1s內(nèi)和1-2s內(nèi)的加速度，結(jié)合位移時間公式分別求出兩段時間內(nèi)的位移，從而得出兩段時間內(nèi)外力做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出外力的平均功率．根據(jù)速度時間公式分別求出第1s末和第2s末的速度，結(jié)合瞬時功率的公式求出外力的瞬時功率．

解答 解：A、0-1s內(nèi)，物體的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，則質(zhì)點在0-1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，1s末的速度v₁=a₁t₁=3×1m/s=3m/s，第2s內(nèi)物體的加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，第2s內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$3×1+\frac{1}{2}×1×1m=3.5m$，
物體在0-2s內(nèi)外力F做功的大小W=F₁x₁+F₂x₂=3×1.5+1×3.5J=8J，可知0-2s內(nèi)外力的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{8}{2}W=4W$，故A正確．
B、第2s內(nèi)外力做功的大小W₂=F₂x₂=1×3.5J=3.5J，故B錯誤．
C、第1s末外力的功率P₁=F₁v₁=3×3W=9W，第2s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=3+1×1m/s=4m/s，則外力的功率P₂=F₂v₂=1×4W=4W，可知第2s末功率不是最大，第1s末和第2s末外力的瞬時功率之比為9：4，故C、D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．