Question

9．在斜面上放置一正方形的箱子，其內(nèi)部剛好放入一個(gè)質(zhì)量一定的金屬球，現(xiàn)在從斜面頂端釋放箱子，在其加速下滑的過(guò)程中，下列關(guān)于球?qū)ο渥拥淖饔昧φf(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若斜面光滑，球?qū)ο渥觔、c面有壓力
• B． 若斜面光滑，球僅對(duì)箱子c面有壓力
• C． 若斜面不光滑，球?qū)ο渥觔、c面有壓力
• D． 若斜面不光滑，球?qū)ο渥觕、d面有壓力

Answer 1

分析 先以球和箱子組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律研究加速度，再隔離小球研究，分析箱子對(duì)球的作用力．

解答 解：A、若斜面光滑，設(shè)箱子的質(zhì)量為M，球的質(zhì)量為m，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得
（M+m）gsinθ=（M+m）a，得a=gsinα，方向沿斜面向下，
再以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，當(dāng)球只受重力和c邊的支持力時(shí)，球的加速度a=gsinθ，所以只有c邊有壓力，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、若斜面不光滑，斜面與箱子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得
（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a，得a=g（sinθ-μcosα），方向沿斜面向下．
再以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)箱子在垂直于斜面方向?qū)π∏虻淖饔昧Ψ较蛳蛏希�大小為F₁，平行于方向?qū)π∏虻淖饔昧Ψ较蛳蛳�，大小為F₂，根據(jù)牛頓第二定律得
垂直于斜面方向：F₁=mgcosθ＞0，說(shuō)明箱子對(duì)小球垂直斜面方向的力垂直于斜面向上，則箱子c面對(duì)小球有支持力．
平行于斜面方向：mgsinθ-F₂=ma，得到F₂=μmgcosθ＜0，說(shuō)明箱子平行于斜面方向?qū)π∏虻牧Ψ较蜓匦泵嫦蛏�，則箱子b面對(duì)小球有力．
根據(jù)牛頓第三定律得知，球?qū)ο渥觕面和b面有壓力，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)用牛頓第二定律物體的作用力，采用整體法和隔離法結(jié)合進(jìn)行分析，難度適中．