Question

3．如圖甲所示，某同學(xué)將一端固定有滑輪的長木板水平放置在桌沿上，利用鉤碼通過細(xì)線水平拉木塊，讓木塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄下的木塊運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示，其中O點(diǎn)為紙帶上記錄的第一點(diǎn)，A、B、C是該同學(xué)在紙帶上所取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖乙所標(biāo)明的數(shù)據(jù)為A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源頻率f=50Hz．（以下的計(jì)算結(jié)果均要求保留兩位有效數(shù)字）

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)木塊的速度為v_B=0.78m/s；木塊移動(dòng)的加速度a=0.39m/s²．
（2）接著，該同學(xué)利用天平分別測出鉤碼的質(zhì)量m=0.10kg和木塊的質(zhì)量M=0.40kg，根據(jù)給出的與已經(jīng)算出的數(shù)據(jù)，該同學(xué)計(jì)算出木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．請寫出最后的結(jié)果（忽略滑輪的阻力，取g=10m/s²）．μ=0.20．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（2）以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列方程，即可求出木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)木塊的速度為：
v_B=$\frac{{s}_{AC}}{10T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{10×0.02}$m/s=0.78m/s
由△x=aT²得：
a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{T}^{2}}$，其中T=5×0.02=0.1s
帶入數(shù)據(jù)解得：a=0.39m/s²．
（2）木塊所受摩擦力為：f=Mgμ
對整體有：mg-f=（M+m）a
帶入數(shù)據(jù)得：μ=0.20
故答案為：（1）0.78，0.39；（2）0.20．

點(diǎn)評 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了基本規(guī)律和基本知識的應(yīng)用，對于這些基本知識在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)理解和應(yīng)用．