Question

7．水平地面上有一個(gè)豎直的障礙物，在距離地面高為h=1.2m處有一個(gè)矩形的小孔，橫截面如圖所示，小孔的高d=0.6m，在同一個(gè)豎直平面內(nèi)高H=2m處以水平速度v₀=4m/s拋出一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)矩形的小孔最上端，若要這個(gè)質(zhì)點(diǎn)能夠通過(guò)這個(gè)矩形的小孔，則小孔的寬度L最大為（　　）

• A． 0.6m
• B． 1m
• C． 0.8m
• D． 1.2m

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式求出質(zhì)點(diǎn)通過(guò)矩形孔的時(shí)間，再根據(jù)水平方向質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求出L的最大值．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始下落到矩形孔的上沿所用時(shí)間為 t₁=$\sqrt{\frac{2（H-h-d）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2-1.2-0.6）}{10}}$s=0.2s
質(zhì)點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)到矩形孔下沿的時(shí)間 t₂=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2-1.2）}{10}}$s=0.4s
則質(zhì)點(diǎn)通過(guò)矩形孔的時(shí)間△t=t₂-t₁=0.2s
因此L的最大值為 L_m=v₀△t=4×0.2m=0.8m
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．要掌握平拋運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能靈活運(yùn)用．