Question

3．A球由塔頂自由落下，當落下a時，B球自距塔頂b處開始自由落下，兩球恰好同時落地，求塔高．

Answer 1

分析 A球下落高度a的時間即為A球下落的時間比B球下落的時間長的時間，分別對AB兩球運用自有落體位移時間公式即可解題．

解答 解：根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2a}{g}}$，
設塔高h，則b球下落的時間為：t_b=$\sqrt{\frac{2（h-b）}{g}}$ ①
對a球有：h=$\frac{1}{2}g（t+{t}_）^{2}$ ②
由①②解得：h=$\frac{（a+b）^{2}}{4a}$．
答：塔的高度是$\frac{（a+b）^{2}}{4a}$．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．