Question

（16分）如圖所示，在光滑的水平地面上停著一輛小車(chē)，小車(chē)上平臺(tái)的上表面是粗糙的，它靠在光滑的水平桌面旁并與桌面等高，現(xiàn)在有一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物體C以速度沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，滑過(guò)小車(chē)平臺(tái)后從A點(diǎn)離開(kāi)，恰能落在小車(chē)前端的B點(diǎn)，此后物體C與小車(chē)以共同速度運(yùn)動(dòng)，已知小車(chē)質(zhì)量為M=5kg，O點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方，OA = 0.8m，OB = 1.2m，g取10m/s²。求：

（1）物體剛離開(kāi)平臺(tái)時(shí)，小車(chē)獲得的速度大��；

（2）若物體與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.65，則小車(chē)平臺(tái)多長(zhǎng)。

Answer 1

解析：

(1)設(shè)物體剛離開(kāi)平臺(tái)時(shí)速度為，這時(shí)車(chē)速為。

物體在空中飛行時(shí)間為t。

物體在小車(chē)平臺(tái)上滑動(dòng)的過(guò)程中，物體和小車(chē)總動(dòng)量守恒

　

物體做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度　

在時(shí)間t內(nèi)，物體和小車(chē)水平位移不同，

由這三個(gè)式子代入數(shù)據(jù)解得

 (2)在物體滑上小車(chē)到從A點(diǎn)飛出的過(guò)程中系統(tǒng)總能量守恒，有

Q = mgL = 

代入數(shù)據(jù)求得：L = 5m