Question

如圖,在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿ab,其下端(b端)距地面高度h=0.8m。一質(zhì)量為1kg的帶電小環(huán)套在直桿上,正以某速度沿桿勻速下滑,小環(huán)離桿后正好通過(guò)b端的正下方c點(diǎn)處。(取b點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),g取10m/s²)求:

(1)小環(huán)離開(kāi)直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向;

(2)小環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能;

(3)小環(huán)從b到c運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能最小值。

Answer 1

【解析】(1)由題意知小環(huán)帶負(fù)電;

小環(huán)沿ab桿勻速下滑,小環(huán)共受3個(gè)力,可知qE=mg,　(2分)

小環(huán)離開(kāi)直桿后,只受重力和電場(chǎng)力,

F_合=mg=ma,a=g=10m/s²,　(2分)

方向垂直于桿向下�！�(1分)

(2)小環(huán)離開(kāi)桿做類平拋運(yùn)動(dòng):

平行于桿的方向做勻速運(yùn)動(dòng):

h=vt　(2分)

垂直于桿的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng):h=at²　(2分)

又因?yàn)?E_k=mv²　(2分)

解得:E_k=2J(1分)

(3)根據(jù)能量守恒,機(jī)械能最小值E=E_k-E_p(2分)

電勢(shì)能:E_p=m　(2分)

v₁=vcos45°(1分)

解得E=1J(1分)

答案:(1)10m/s²　垂直于桿向下　(2)2J　(3)1J