Question

10．利用如圖1所示的裝置可測得滑塊在斜面上運動的加速度，一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t．改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如下表所示．

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t（m/s）	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

完成下列填空和作圖：
（1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v_t、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系式是s=v₁t-$\frac{1}{2}$at²；
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2上給出的坐標(biāo)紙上畫出$\frac{s}{t}$-t圖線；
（3）由所畫出的$\frac{s}{t}$-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=2.0m/s²（保留2位有效數(shù)字）
（4）若某同學(xué)做該實驗時誤將光電門乙的位置改變多次，光電門甲的位置保持不變，畫出$\frac{s}{t}$-t圖線后，得出的縱坐標(biāo)截距的物理含義為滑塊經(jīng)過光電門甲時的瞬時速度．

Answer 1

分析 可以把光電門甲至乙的勻加速運動看成反向的勻減速運動，寫出測量值s和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系式．
由位移時間關(guān)系式整理得到$\frac{s}{t}$-t圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系．

解答 解：（1）已知滑塊沿斜面下滑時做勻加速運動，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v₁、測量值s和t四個物理量．因為時速度v₁是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過程，所以滿足的關(guān)系式是：s=v₁t-$\frac{1}{2}$at²
（2）得用描點法得出對應(yīng)的圖象；見下圖
（3）由s=v₁t-$\frac{1}{2}$at²
得$\frac{s}{t}$=v₁-$\frac{1}{2}$at
作圖求出斜率k=-0.9897m/s²，a=2|k|≈2.0m/s²
（4）若某同學(xué)做該實驗時誤將光電門乙的位置改變多次，光電門甲的位置保持不變，畫出$\frac{s}{t}$-t圖線后，得出的縱坐標(biāo)截距的物理含義為滑塊經(jīng)過光電門甲時的瞬時速度
故答案為：
（1）s=v₁t-$\frac{1}{2}$at²
（2）如圖
（3）2.0
（4）滑塊經(jīng)過光電門甲時的瞬時速度

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．
題目的難度在于：物體加速下滑時，我們研究了它的逆過程，并且要整理圖象所要求的表達(dá)式．