Question

7．如圖所示，在傾角θ=30°的足夠長的固定斜面上，有一質量m=1kg的物體，被平行于斜面的恒力F=8N推著沿斜面以v=4m/s的速度勻速上滑，某時刻突然撤去推力F，則下列說法正確的是（g取10m/s²，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　　）

• A． 撤去推力F后，物體還可以沿斜面上滑1m
• B． 撤去推力F后，物體將沿斜面上滑，最后靜止在斜面上
• C． 在撤去推力F后的瞬間，物體所受合力為5N
• D． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{10}$

Answer 1

分析 滑塊做勻速直線運動時，對其受力分析，求解出滑動摩擦力和支持力，可以得到動摩擦因素；撤去推力后，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，判斷其運動情況．

解答 解：D、滑塊做勻速直線運動時，受推力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
平行斜面方向：F-mgsin30°-f=0
垂直斜面方向：N-mgcos30°=0
其中：f=μN
聯(lián)立解得：
N=5$\sqrt{3}$N
f=3N
μ=$\frac{3}{5\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{5}$，故D錯誤；
A、C、撤去推力后，其余三個力不變，故合力為8N，沿斜面向下；
上滑過程的加速度：a=$\frac{8}{1}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$；
故上滑的距離：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×8}m=1$m；故A正確，C錯誤；
B、在最高點，由于tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞μ，故重力的下滑分力大于滑動摩擦力，故物體加速下滑；故B錯誤；
故選：A．

點評 本題關鍵是明確物體的受力情況和運動情況，然后根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律、運動學公式列式求解，不難．