Question

【題目】如圖所示，將截面為正方形的真空腔abcd放置在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場(chǎng)，打在腔壁上被吸收，則由小孔c和d射出的電子的速率之比；通過磁場(chǎng)的時(shí)間之比為 ．

Answer 1

【答案】2：1；1：2
【解析】解：①設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速率為v，由牛頓第二定律得：evB=m ，

解得：v= ，r與v成正比．

由圖看出，從c孔和d孔射出的電子半徑之比rc：rd=2：1，則速率之比vc：vd=rc：rd=2：1．

②電子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T= ，所有電子的周期相等，

從c孔和d孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：tc= T，td= ，

所以從c孔和d孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：tc：td=1：2；

所以答案是：2：1，1：2．

【考點(diǎn)精析】掌握洛倫茲力和感應(yīng)電流的方向是解答本題的根本，需要知道洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功；通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關(guān)．（左手定則）．