Question

如圖所示，正方形線框 abcd 的總電阻為0.04Ω，質(zhì)量為  6.4g，邊長(zhǎng)為0.4m，用絕緣絲線豎直懸掛，其 ab 邊水平．圖中兩虛線之間是垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界正好通過ac和bd的中點(diǎn)．磁感應(yīng)強(qiáng)度從0.2T開始以0.1T/s的變化率均勻增大． 問：
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間懸線的拉力為零？
（2）寫出懸線拉力F 與時(shí)間 t 關(guān)系表達(dá)式；
（3）畫出在懸線拉力F 減小到零的過程中，F(xiàn) 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系圖線．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律，并由重力等于安培力，即可求解；
（2）根據(jù)平衡方程，從而確定力與時(shí)間的關(guān)系式；
（3）由第2問題，可作出力與時(shí)間的圖線．

解答：解：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律：B=B0+

△B

△t

t-----①
磁感應(yīng)強(qiáng)度變化過程中線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=

△?

△t

=

△B?S

△t

=

△BL2

2△t

-------------------②
線框中感應(yīng)電流　　　I=

E

R

=

△BL2

2△tR

-----------------------③
由懸線拉力為零，故mg=BIL------------------------------④
將①③式帶入④式，得：mg=(B0+

△B

△t

t)

△BL2

2△tR

L---------------------⑤
將數(shù)據(jù)帶入可解得：t=6s----------------⑥
（2）由受力平衡：F+BIL=mg-------------------⑦
得：F=mg-BIL=0.048-0.008t---------------------⑧
（3）畫出上述函數(shù)的變化關(guān)系，可作出如上圖所示．
答：（1）經(jīng)6s時(shí)間懸線的拉力為零；
（2）寫出懸線拉力F 與時(shí)間 t 關(guān)系表達(dá)式F=0.048-0.008t；
（3）畫出在懸線拉力F 減小到零的過程中，F(xiàn) 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系圖線如右上圖所示．

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律、平衡方程等規(guī)律，并掌握由關(guān)系式作出圖線的方法．理解圖線的橫、縱截距的含義．