Question

如圖所示，正方形線框在F=21N的恒力作用下向上通過水平勻強(qiáng)磁場，磁場寬度h=1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．線框邊長L=1m，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=1Ω，線框從1處由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好勻速，求線框從1位置開始運(yùn)動到完全穿過磁場到達(dá)2位置的過程中，恒力F做的功和線框中產(chǎn)生的焦耳熱分別是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)平衡條件求出線框的速度大小，然后很據(jù)動能定理求出，框的cd邊到磁場下邊沿的距離為H，然后可以求出恒力做的功與安培力做的功，線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功．

解答：解：設(shè)開始時線框的cd邊到磁場下邊沿的距離為H，當(dāng)cd剛進(jìn)入磁場時作勻速運(yùn)動，且h=L，所以整個線框穿過磁場時保持勻速運(yùn)動，所以有：
F=F_安+mg                                             
F_安=BIL=

B2L2v

R

                                      
代入數(shù)據(jù)得：v=20m/s                                       
又（F-mg）H=

1

2

mv²，代入數(shù)據(jù)得：H=1m                  
所以F做的功為：W_F=F（H+h+L）=63J                        
線框中產(chǎn)生的焦耳熱：Q=F_安（h+L）=40J                      
答：恒力F做的功和線框中產(chǎn)生的焦耳熱分別是63J和40J．

點評：第二問也可以由功能關(guān)系求得：Q=W_F-mg（H+h+L）-

1

2

mv²=40J．