Question

如圖所示，正方形線(xiàn)框在F=21N的恒力作用下向上通過(guò)水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度h=1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．線(xiàn)框邊長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=1Ω，線(xiàn)框從1處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框恰好勻速，求線(xiàn)框從1位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全穿過(guò)磁場(chǎng)到達(dá)2位置的過(guò)程中，恒力F做的功和線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱分別是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)平衡條件求出線(xiàn)框的速度大小，然后很據(jù)動(dòng)能定理求出，框的cd邊到磁場(chǎng)下邊沿的距離為H，然后可以求出恒力做的功與安培力做的功，線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功．

解答：解：設(shè)開(kāi)始時(shí)線(xiàn)框的cd邊到磁場(chǎng)下邊沿的距離為H，當(dāng)cd剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作勻速運(yùn)動(dòng)，且h=L，所以整個(gè)線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)保持勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：
F=F_安+mg                                             
F_安=BIL=

B2L2v

R

                                      
代入數(shù)據(jù)得：v=20m/s                                       
又（F-mg）H=

1

2

mv²，代入數(shù)據(jù)得：H=1m                  
所以F做的功為：W_F=F（H+h+L）=63J                        
線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱：Q=F_安（h+L）=40J                      
答：恒力F做的功和線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱分別是63J和40J．

點(diǎn)評(píng)：第二問(wèn)也可以由功能關(guān)系求得：Q=W_F-mg（H+h+L）-

1

2

mv²=40J．