Question

16．如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量M=3kg和m=lkg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A、B，右端有質(zhì)量M'=2kg，高h(yuǎn)=1.2m的光滑弧形滑塊C，下表面與水平面平滑接觸，開始時(shí)三者靜止．現(xiàn)使A、B間夾少許炸藥，炸藥爆炸，50%的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，B恰好能滑到弧形滑塊最高點(diǎn)，g=10m/s²，求：
①B滑到C的最高點(diǎn)時(shí)的速度大小；
②炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．

Answer 1

分析 ①B恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)，說明BC達(dá)到共同速度，雙方相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中系統(tǒng)的水平方向上動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律列式求解；
②炸藥爆炸時(shí)，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出爆炸后A的速度，再根據(jù)能量守恒定律求解即可．

解答 解：①設(shè)B滑上C前的速度為v₁，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)，說明BC達(dá)到共同速度，設(shè)為v_共，雙方相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中系統(tǒng)的水平方向上動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，以向右為正，則有：
mv₁=（m+M′）v_共，
$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$（m+M′）v_共²+mgh
兩式聯(lián)立解得：v₁=6m/s，v_共=2m/s
②炸藥爆炸時(shí)，A的速度為v₂，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：
mv₁-Mv₂=0
得：v₂=2m/s
由題意得：E_化=2（$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²）=48J
答：①B滑到C的最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s；
②炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能為48J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律列式求解，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道B到達(dá)C的最高點(diǎn)時(shí)，C的速度不為零，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．