Question

18．如圖甲所示，絕緣輕質細繩一端固定在方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場中的O點，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量q=6×10^-7C，在圖示坐標中，電場方向沿豎直方向，坐標原點O的電勢為零．當小球以2m/s的速率繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動時，細繩上的拉力剛好為零．在小球從最低點運動到最高點的過程中，軌跡上每點的電勢φ隨縱坐標y的變化關系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 勻強電場的場強大小為3.2×10⁶ v/m
• B． 小球重力勢能增加最多的過程中，電勢能減少了2.4 J
• C． 小球做順時針方向的勻速圓周運動
• D． 小球所受的洛倫茲力的大小為3 N

Answer 1

分析 首先據(jù)題境知道小球的受力情況，即重力等于電場力，洛倫茲力提供向心力；再利用勻強電場的特性和乙圖求出場強；利用能量守恒和電勢能的關系判斷電勢能的減少即可．

解答 解：A、據(jù)題意和乙圖可知，E=$\frac{φ}nx0htjk=\frac{φ}{R}=\frac{20000}{0.4}$=5×10⁴V/m，故A錯誤；
B、據(jù)題意可知，小球所受的電場力等于重力，洛倫茲力提供向心力，所以小球重力勢能增加最多，電勢能減少最多，大小為：2qφ=2×6×10^-7×20000J=2.4J，故B正確；
C、以上分析可知，洛倫茲力提供向心力，據(jù)左手定則可知，小球做逆時針運動，故C錯誤；
D、以上可知：mg=Eq，f=qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立以上解得：f=0.03N，故D錯誤．
故選：B

點評 本題感覺較難，但讀懂題意，把小球的受力情況和特點挖掘出來，此題就會迎刃而解；還需注意利用乙圖求場強，能量守恒求電勢能的減�。�