Question

18．如圖所示為粗細(xì)均勻，A端封閉的L型細(xì)玻璃管，AB、BC段的長度均為d，AB段水平，BC段豎直，AB段管內(nèi)有一段長為$\frac20o66qi{2}$的水銀柱，水銀柱在AB玻璃管內(nèi)封閉一段為$\fracuceqigy{2}$的空氣柱，水銀的密度為ρ，重力加速度為g，現(xiàn)將玻璃管以B點在豎直面內(nèi)逆時針緩慢地沿順時針轉(zhuǎn)過90°，結(jié)果AB段玻璃管中的水銀柱還有$\fracmywkiuo{4}$，大氣壓的溫度恒為T₀．
①求大氣壓強(qiáng)的大��；
②若不轉(zhuǎn)動玻璃管，而是給封閉的氣體加熱，使水銀剛好不從C點流出，則封閉氣體的溫度需要上升多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)平衡以及液體壓強(qiáng)公式，求出末狀態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)，等溫變化根據(jù)玻意耳定律，即可求出大氣壓強(qiáng)p₀的大小；
②若不轉(zhuǎn)動玻璃管，而是給封閉的氣體加熱，使水銀剛好不從C點流出，此過程中封閉氣體的三個狀態(tài)參量：壓強(qiáng)P、體積V、溫度T均發(fā)生變化，對封閉氣體運(yùn)用理想氣體的狀態(tài)方程，即可求出封閉氣體上升的溫度．

解答 解：①開始時，管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)：p₁=p₀，
當(dāng)玻璃管繞B點在豎直面內(nèi)緩慢地沿順時針轉(zhuǎn)過90⁰，
管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：p₂=p₀-$\frac{1}{4}$ρgd
等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得：p₁S•$\frac{1}{2}$d=p₂S•$\frac{3}{4}d$
聯(lián)立解得大氣壓強(qiáng)：p₀=$\frac{3}{4}$ρgd
②水銀剛好不從C點流出時，氣體壓強(qiáng)為：p₃=p₀+$\frac{1}{2}$ρgd=$\frac{5}{4}$ρgd
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得：$\frac{{p}_{0}S•\frac{1}{2}d}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{3}S•\frac{3}{2}d}{T}$
解得氣體上升的溫度：T=5T₀
答：①大氣壓強(qiáng)的大小為$\frac{3}{4}$ρgd；
②封閉氣體的溫度需要上升5T₀．

點評 本題考查氣體定律的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要分析好壓強(qiáng)P、體積V、溫度T三個參量的變化情況，選擇合適的規(guī)律解決，注意結(jié)合平衡求出初末狀態(tài)的壓強(qiáng)，難度不大．