Question

（2010?長春一模）如圖所示，兩塊平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的電勢差U=1.5×10³V，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1×10^-2kg、電荷量q=4×10^-5C的帶電小球從兩板上方的A點以v₀=4m/s的初速度水平拋出（A點距離兩板上端的高度h=0.2m），之后小球恰好從靠近M板上端處進入兩板間，沿直線運動到N板上與N板上端相距L的B點．不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）M、N兩板間的距離d；
（2）小球到達(dá)B點時的動能E_k．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平拋運動規(guī)律求解小球到達(dá)M板上端時的速度大小及方向，在電場中小球沿速度方向做直線運動，根據(jù)速度方向和兩板間距d可以計算出板MN間的距離；
（2）從平拋和直線運動兩部分運動分別運用動能定理求解合力功而得到小球動能的變化．

解答：解（1）小球開始做平拋運動，所以小球到達(dá)板上端的豎直分速度：V_y²=2gh
解得V_y=2m/s
設(shè)小球此時速度方向與水平方向之間的夾角為θ：
tanθ=

vy

v0

=

1

2

在電場中小球所受合外力方向與運動方向相同，小球做直線運動所以有：
tanθ=

mg

eq

=

mg

q u d

代入數(shù)據(jù)可解得：d=0.3m
（2）進入電場前，小球做平拋運動，只有重力對小球做功，由動能定理可得：
mgh=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

在電場中運動時，小球在豎直方向下落的距離、
L=dtanθ
在電場中只有重力和電場力對小球做功，
由動能定理有：uq+mgl=E _k-

1

2

m

v

2 1

代入數(shù)據(jù)可解得：E_k=0.175J
答：（1）MN兩板間距離d=0.3m；
（2）小球到達(dá)B點時的動能為0.175J．

點評：掌握物體做直線運動的條件和正確的受力分析和做功分析運用動能定理求解是解決本題的關(guān)鍵．