Question

16．一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下（斜面足夠長），已知小球在第4s末的速度為4m/s．求：
（1）第8s末的速度；            
（2）第8s內的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關系由4s末的速度求出小球下滑時的加速度，再根據(jù)速度時間關系求出第8s末的速度；
（2）根據(jù)位移時間關系求小球第8s內的位移即可．

解答 解：（1）小球由靜止開始做勻加速直線運動，由v=at得：
小球的加速度 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²；
根據(jù)速度時間關系得小球在第8s末的速度 v′=at′=1×8m/s=8m/s
（2）小球第8s內的位移等于前8s內的位移與前7s內的位移之差，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得
第8s內的位移為 x=$\frac{1}{2}$×1×8²-$\frac{1}{2}$×1×7²=7.5m
答：
（1）第8s末的速度是8m/s；            
（2）第8s內的位移是7.5m．

點評 本題主要考查勻變速直線運動的速度時間關系和位移關系，注意第8s內的位移和8s內位移的含義，掌握運動學規(guī)律是解決問題的關鍵．