Question

【題目】如圖，光滑的水平絕緣軌道M、N上擱放著質(zhì)量m1=0.2kg、電阻R1=0.02Ω的“[“形金屬框dabc，軌道間有一有界磁場(chǎng)，變化關(guān)系如圖所示。一根長(zhǎng)度等于ab，質(zhì)量m2=0.lkg、R2=0.012的金屬棒ef擁在軌道上并靜止在磁場(chǎng)的左邊界上。已知軌道間距與ab長(zhǎng)度相等，均為L1=0.3m，ad=bc=L2=0.1m,其余電阻不計(jì)。0時(shí)刻，給“[”形金屬框一初速度v0=3m/s，與金屬棒碰撞后合在一起成為一閉合導(dǎo)電金屬框（碰撞時(shí)間極短）。t0時(shí)刻整個(gè)框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)，（t0+1）s時(shí)刻，框右邊剛要出磁場(chǎng)。求：

（1)碰撞結(jié)束時(shí)金屬框的速度大小

（2）0-t0時(shí)間內(nèi)整個(gè)框產(chǎn)生的焦耳熱

（3）t0-（t0+1)s時(shí)間內(nèi)，安培力對(duì)ab邊的沖量

Answer 1

【答案】(1) 2m/s (2) (3)

【解析】（1）碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，得到

v=2m/s

（2）對(duì)閉合金屬框列動(dòng)量定理：-BIL1Δt=-BL1Δq =mΔv

等號(hào)兩邊求和，得-BL1 q =m(v′-v)

又因?yàn)?/span>

得到v′=lm/s

所以

（3）整個(gè)框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，

又因?yàn)?/span>B=1-0.4(t-t0) t0 ≤t≤t0+1

所以F安=BIL1=0.12B=012-0.048（t-t0）