Question

【題目】質量為m的球從高處由靜止開始下落，已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比．下列圖象分別描述了球下落過程中加速度a、速度v隨時間t的變化關系和動能Ek、機械能E隨下落位移h的變化關系，其中可能正確的是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比，即f=kv，根據牛頓第二定律：mg﹣kv=ma，得a=g﹣ ①

開始時v比較小，且mg＞kv，球向下加速，當v逐漸增大，則a減小，即球做加速度逐漸減小的加速運動，又 v=at ②，①②整理得：a= ，可見a不是均勻減小，A不符合題意；

B、由前面分析知球做加速度逐漸減小的加速運動，其斜率應該逐漸減小，B符合題意；

C、由動能定理：mgh﹣fh=Ek，即Ek=（mg﹣kv）h，由于v是變化的，故Ek﹣h不是線性關系，C不符合題意；

D、機械能的變化量等于克服阻力做的功：﹣fh=E﹣E0

v逐漸增大，則f逐漸增大，即E﹣h圖象的斜率逐漸變大，D符合題意；

所以答案是：BD

【考點精析】通過靈活運用動能定理的綜合應用和機械能守恒及其條件，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變即可以解答此題．