【題目】已知地球半徑為R ， 引力常量為G ， 地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。

(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，飛行n圈，所用時(shí)間為t 求地球的平均密度。

【答案】（1）v= ;(2) =

【解析】試題分析：（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，當(dāng)衛(wèi)星在地球表面時(shí)受到的萬有引力近似等于重力，即

在地球表面附近的運(yùn)行衛(wèi)星，其軌道半徑近似等于地球半徑，萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：

以上兩式聯(lián)立解得：第一宇宙速度v的表達(dá)式為

（2）設(shè)衛(wèi)星圓軌道上運(yùn)行周期為T，由題意得

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律和牛頓第二定律得

，解得地球的質(zhì)量為：

又地球體積，所以地球的平均密度。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受力，下列說法正確的是（ ）

A. 小球與斜面之間一定有彈力

B. 輕彈簧P一定有彈力

C. 輕彈簧Q不可能處于壓縮狀態(tài)

D. 小球只能受到4個(gè)力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（　�。�

A.B受到C的摩擦力一定不為零
B.C受到水平面的摩擦力一定為零
C.水平面對(duì)C的摩擦力方向一定向左
D.水平面對(duì)C的支持力與B，C的總重力大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為530，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），用不可伸長的細(xì)繩將滑塊m與另一個(gè)質(zhì)量為M=2.7kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接，細(xì)繩因懸掛M而繃緊，此時(shí)滑輪左側(cè)繩恰好水平，其長度L=5/3m（如圖所示）。將滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，下滑了位移x=lm后到達(dá)P點(diǎn)，g取10m/s2，則下列說法正確的是( )

A. 滑塊m運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s

B. 滑塊m從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，滑塊m一直加速，而物塊M先加速后減速

C. 滑塊m從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，滑塊m的機(jī)械能先減小后增大

D. 滑塊m下滑到最低點(diǎn)時(shí)（桿足夠長），物塊M所在高度一定高于初始高度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

(1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)．下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是_____

A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘

B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對(duì)正

C．精確測(cè)量出重物的質(zhì)量

D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物

(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率，以及一條完整的紙帶（由于紙帶較長，圖中有部分未畫出），紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，O點(diǎn)為起始點(diǎn)。如圖所示。利用下列測(cè)量值能完成驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的選項(xiàng)有____

A. OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度

C. BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】科技館中有一個(gè)展品，如圖所示，在較暗處有一個(gè)不斷均勻滴水的龍頭，在一種特殊的燈光照射下，可觀察到一個(gè)個(gè)下落的水滴，緩緩調(diào)節(jié)水滴下落的時(shí)間間隔到適當(dāng)?shù)那闆r，可看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再往下落．而是固定在圖中A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)一動(dòng)，要出現(xiàn)這種現(xiàn)象．照明光源應(yīng)該滿足的可能條件為（取g＝10m/s2）（ ）

A. 普通光源即可

B. 間歇發(fā)光，間隙時(shí)間為1.20s

C. 間歇發(fā)光，間隙時(shí)間為1.41s

D. 間歇發(fā)光，間隙時(shí)間為0.20s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的球從高處由靜止開始下落，已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比．下列圖象分別描述了球下落過程中加速度a、速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系和動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨下落位移h的變化關(guān)系，其中可能正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的斜面AB，在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時(shí)在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2，小球1、2同時(shí)落在P點(diǎn)，P點(diǎn)為斜邊AB的中點(diǎn)，則

A. 小球2一定垂直撞在斜面上

B. 小球1、2的初速度可以不相等

C. 小球1落在P點(diǎn)時(shí)與斜面的夾角為30°

D. 改變小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，蹦床運(yùn)動(dòng)員從空中落到床面上，運(yùn)動(dòng)員從接觸床到下降至最低點(diǎn)為第一過程，從最低點(diǎn)上升到離開床面為第二過程.下列判斷正確的是（　�。�

A. 在第一過程中，運(yùn)動(dòng)員始終處于失重狀態(tài)

B. 在第二過程中運(yùn)動(dòng)員受到蹦床的作用力先增大后再減小

C. 在第二過程中運(yùn)動(dòng)員速度先增大后減小

D. 運(yùn)動(dòng)員接觸床面時(shí)的速度最大

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