Question

如圖所示，一質量M=2kg的帶有弧形軌道的平臺置于足夠長的水平軌道上，弧形軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上靜置一小球B。從弧形軌道上距離水平軌道高h=0.3m處由靜止釋放一質量mA=1kg的小球A，小球A沿軌道下滑后與小球B發(fā)生彈性正碰，碰后小球A被彈回，且恰好追不上平臺。已知所有接觸面均光滑，重力加速度為g。求小球B的質量。

Answer 1

【答案】3kg

【命題立意】本題旨在考查動量守恒和能量守恒

【解析】設小球A下滑到水平軌道上時的速度大小為v1，平臺水平速度大小為v，由水平方向動量守恒定律有：

由能量守恒定律有：

聯(lián)立解得：v1=2m/s，v=1m/s

小球A、B碰后運動方向相反， 設小球A、B的速度大小分別為和，由題意知：恰好追不上即速度相等，=1m/s

由AB碰撞遵循動量守恒定律得：

由能量守恒定律有：

聯(lián)立解得：mB=3kg

【舉一反三】如果B固定在水平軌道上，以上A能否出現(xiàn)追不上圓弧的現(xiàn)象？