Question

如圖所示，載人小車和彈性球靜止在光滑長(zhǎng)直水平面上，球的質(zhì)量為m，人與車的總質(zhì)量為16m．人將球以水平速率v推向豎直墻壁，球又以速率v彈回．求：
①在人將球推出的過(guò)程中，人做了多少功
②人接住球后，人和車的共同速度．

Answer 1

分析：1、人第一次將球推出，球、人與車系統(tǒng)動(dòng)量守恒列出等式，人對(duì)系統(tǒng)做功大小等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加．
2、球以水平速率v推向豎直墻壁，球又以速率v彈回，人接住球由動(dòng)量守恒列出等式求解．

解答：解：①以水平向右為正方向．人第一次將球推出，設(shè)人與車的速度為v′，球、人與車系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
0=16mv′-mv
根據(jù)動(dòng)能定理得人對(duì)系統(tǒng)做功：
W=

1

2

×16mv′2+

1

2

mv2
解得：W=

17

32

mv2
②球以水平速率v推向豎直墻壁，球又以速率v彈回，人接住球由動(dòng)量守恒列出等式：
mv+16mv′=17mv″
所以：v″=

2

17

v
答：①在人將球推出的過(guò)程中，人做的功是

17

32

mv2．
②人接住球后，人和車的共同速度是

2

17

v．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理，以及在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)注意速度的方向．