Question

如圖所示，載人小車和彈性球靜止在光滑長直水平面上，球的質(zhì)量為m，人與車的總質(zhì)量為16m。人將球以水平速率v推向豎直墻壁，球又以速率v彈回，人接住球后再以速率v將球推向墻壁，如此反復(fù)。

（i）在人第一次將球推出的過程中，人做了多少功？

（ii）人經(jīng)幾次推球后，再也不能接住球？

Answer 1

解：（1）以水平向右為正方向。人第一次將球推出，設(shè)人與車的速度為V，球、人與車系統(tǒng)動(dòng)量守恒                                                  2分

人對(duì)系統(tǒng)做功                               2分

所以                                                 1分

（2）球反彈回來的速率始終為v，設(shè)人推球n次后，人與車的速率也為v時(shí)，人恰好不能再接住球。球與墻壁碰撞一次，墻壁對(duì)系統(tǒng)的沖量為      1分

球與墻壁碰撞n次后，墻壁對(duì)系統(tǒng)的沖量為，由動(dòng)量定理

                                                 1分

即

解得                                        1分

所以，人經(jīng)9次推球后，再也不能接住球。                1分