Question

如圖21－12所示，虛線左側(cè)存在非勻強電場，MO是電場中的某條電場線，方向水平向右，長直光滑絕緣細(xì)桿CD沿該電場線放置．質(zhì)量為m₁、電荷量為＋q₁的A球和質(zhì)量為m₂、電荷量為＋q₂的B球穿過細(xì)桿(均可視為點電荷)．當(dāng)t＝0時A在O點獲得向左的初速度v₀，同時B在O點右側(cè)某處獲得向左的初速度v₁，且v₁>v₀.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在B向O點靠近過程中，A始終向左做勻速運動．當(dāng)t＝t₀時B到達(dá)O點(未進(jìn)入非勻強電場區(qū)域)，A運動到P點(圖中未畫出)，此時兩球間距離最小．靜電力常量為k.

(1)求0～t₀時間內(nèi)A對B球做的功；

(2)求桿所在直線上場強的最大值；

(3)某同學(xué)計算出0～t₀時間內(nèi)A對B球做的功W₁后，用下列方法計算非勻強電場PO兩點間電勢差：

設(shè)0～t₀時間內(nèi)B對A球做的功為W₂，非勻強電場對A球做的功為W₃，

根據(jù)動能定理W₂＋W₃＝0

又因為W₂＝－W₁

PO兩點間電勢差U＝＝

請分析上述解法是否正確，并說明理由．

圖21－12

Answer 1

解析：(1)B球運動過程中只受A球?qū)λ��?庫侖力作用，當(dāng)它運動到O點時速度跟A球相同為v₀.庫侖力做的功即為B球動能增加量，

W＝mv－mv.

(2)因為A球做勻速運動，t₀時間內(nèi)運動的位移x＝v₀t₀，

此時的庫侖力F＝k＝，

因為A球始終做勻速運動，所以非勻強電場對它的作用力與B球?qū)λ�的庫侖力相平衡．�?dāng)B球到達(dá)O點時，兩帶電小球間的距離最小，庫侖力最大．因此，電場對A的作用力也最大，電場強度也最大．

E＝＝.

(3)該同學(xué)的解法是錯誤的．

因為B球向A球靠近的過程，雖然它們的作用力大小相等，但它們運動的位移不等，所以相互作用力所做的功W₁、W₂的大小不相等，即W₂＝－W₁是錯誤的．

答案：(1)mv－mv　(2)　(3)見解析