Question

12．如圖所示，三根細(xì)線(xiàn)于O點(diǎn)處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)上，使AOB成直角三角形，∠BAO=30°．已知OC線(xiàn)長(zhǎng)是L，下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球（忽略小球半徑），下面說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 讓小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)，周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
• B． 讓小球在垂直紙面方向擺動(dòng)，周期T=2π$\sqrt{\frac{3L}{2g}}$
• C． 讓小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)，周期T=2π$\sqrt{\frac{3L}{2g}}$
• D． 讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動(dòng)，周期T=π$\sqrt{\frac{（4+\sqrt{3}）}{g}L}$

Answer 1

分析 單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心是O點(diǎn)；當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心在墻壁上且在O點(diǎn)正上方．

解答 解：A、C、當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心是O點(diǎn)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，故周期為T(mén)=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、D、當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心在墻壁上且在O點(diǎn)正上方，擺長(zhǎng)為l′=（1+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）L，
故周期為T(mén)=2π$\sqrt{\frac{（1+\frac{\sqrt{3}}{4}）L}{g}}$=$π\(zhòng)sqrt{\frac{（4+\sqrt{3}）L}{g}}$，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵找出擺長(zhǎng)，然后根據(jù)單擺的周期公式列式求解，基礎(chǔ)題．