Question

20．用伏安法測電阻時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測量結(jié)果總存在誤差，而按圖所示電路進(jìn)行測量，則由電壓表、電流表內(nèi)阻所造成的誤差可消除．

（1）請你簡要寫出還未完成的主要操作步驟，并用字母表達(dá)出相應(yīng)的測量值．
①閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂接2，調(diào)節(jié)R_P和R′_P，讀出電流表和電壓表的示數(shù)I₂、U₂．
②保持R_P不變，開關(guān)S₂接1，閉合S₁，調(diào)節(jié)R'_P，讀出電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁．
（2）請你推導(dǎo)出待測電阻R_X的表達(dá)式R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}-\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．
（3）用實(shí)線代表導(dǎo)線，將圖中的器材按電路圖連成完成的測量電路．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)閉合電鍵S₁，電鍵S₂接2時(shí)電壓表測R_x與R_P兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_P的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，此時(shí)電流表的示數(shù)不變，電壓表測R_P兩端的電壓，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U₂，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_x兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律即可求出待測電阻的阻值．最后根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖即可．

解答 解：（1）由分析可知，實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)為：S₂接1，閉合S₁；調(diào)節(jié)R′_P，使電壓表與電流表的示數(shù)盡可能大，
讀出電壓表與電流表的讀數(shù)分別為U₁、I₁；
（2）由歐姆定律可知：
U₂=I₂（R_x+R_P+R_A）
U₁=I₁（R_P+R_A）
聯(lián)立解得 R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}-\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
（3）連線圖如圖

故答案為：（1）S₂接1，閉合S₁，調(diào)節(jié)R'_P，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁；
（2）${R_x}=\frac{U_2}{I_2}-\frac{U_1}{I_1}$；
（3）電路連接如圖所示

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)電路圖得出測量待測電阻實(shí)驗(yàn)的原理．