Question

17．如圖所示，一質(zhì)量均勻的實心圓球被直徑AB所在的平面一分為二，先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上，處于靜止狀態(tài)，兩半球間的作用力分別為F和F′，已知支架間的距離為AB的一半，則$\frac{F}{F'}$為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 對左圖，上面球受重力和支持力而平衡，根據(jù)平衡條件得到支持力；對右圖，隔離半個球分析，受重力、左側(cè)球的支持力和右角的支持力，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：設兩半球的總質(zhì)量為m，當球以AB沿水平方向放置，可知$F=\frac{1}{2}mg$；
當球以AB沿豎直方向放置，以兩半球為整體，隔離右半球受力分析如圖所示，可得$F'=\frac{mg}{2}tanθ$，根據(jù)支架間的距離為AB的一半，可得θ=30°，則$\frac{F}{F'}=\frac{1}{tanθ}=\sqrt{3}$，A正確．

故選：A

點評 本題關鍵是根據(jù)隔離法和整體法靈活選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，基礎題目．