Question

9．小謝所在的實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量小車從斜面上下滑所受到的阻力大小，他利用一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示．圖乙是打出的紙帶的一段，已量出各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的長(zhǎng)度分別為：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆、S₇、S₈．

①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為f，則打下B點(diǎn)時(shí)小車的速度V_B=$（\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4}）f$，小車下滑的加速度算式為a=$\frac{{f}^{2}[（{s}_{5}+{s}_{6}+{s}_{7}+{s}_{8}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}）]}{16}$（用題中所給的符號(hào)表示）．
②已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，本實(shí)驗(yàn)中只有毫米刻度尺，沒(méi)有量角器，為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，還需測(cè)量的物理量有小車質(zhì)量m、斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h  （要用文字及符號(hào)表示）．
③用加速度a及其他需要測(cè)得的量表示阻力的計(jì)算式為F_阻=$mg\frac{h}{l}-ma$．

Answer 1

分析 ①勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)△x=aT²列式求解加速度；
②③根據(jù)牛頓第二定律列式求解阻力，確定待測(cè)量．

解答 解：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故：
V_B=$\frac{AC}{4T}$=$（\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4}）f$
根據(jù)公式△x=aT²，有：
$（{S}_{5}+{S}_{6}+{S}_{7}+{S}_{8}）-（{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}）=a（4T）^{2}$
其中：T=$\frac{2}{f}$
解得：
a=$\frac{{f}^{2}[（{s}_{5}+{s}_{6}+{s}_{7}+{s}_{8}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}）]}{64}$
②③根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-F_阻=ma
解得：
F_阻=mgsinθ-ma=$mg\frac{h}{l}-ma$
故還需要測(cè)量小車質(zhì)量m、斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h；
故答案為：
①$（\frac{{{s_1}+{s_2}}}{4}）f$，$\frac{{f}^{2}[（{s}_{5}+{s}_{6}+{s}_{7}+{s}_{8}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}）]}{64}$；
②小車質(zhì)量m、斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h；
③$mg\frac{h}{l}-ma$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小車的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律定律列式求解．