Question

9．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框，原先整個(gè)置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框沿四個(gè)不同方向勻速平移出磁場(chǎng)，如圖所示，線框移出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中（　�。�

• A． 四種情況下ab邊的電勢(shì)差大小相同
• B． ②圖中ab邊所受的安培力F與v²成正比
• C． ③圖中線框的電功率P與v²成正比
• D． ④圖中線圈中產(chǎn)生的熱量Q與v²成正比

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動(dòng)勢(shì)，用焦耳定律研究熱量．

解答 解：A、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，電路電流：I=$\frac{E}{R}$，①③④三種情況下，U_ab=I$\frac{R}{4}$=$\frac{BLv}{4}$，第②種情況：U_ab=I•$\frac{3}{4}$R=$\frac{3BLv}{4}$，故A錯(cuò)誤；
B、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，電路電流：I=$\frac{E}{R}$，圖②中ab受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，與速度成正比．故B錯(cuò)誤；
C、線框的電功率等于熱功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，與v²成正比，故C正確；
D、磁場(chǎng)力對(duì)線框做的功等于電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱，W=Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$×$\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$可見，W與v成正比，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題屬于切割磁感線的常見題型，解答本題的方法是用相同的量表示安培力、焦耳熱和功率等．