Question

（8分）如圖所示，長為6m的導(dǎo)體AB在磁感強(qiáng)度B=0.IT的勻強(qiáng)磁場中，以AB上的一點(diǎn)O為軸，沿著順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。角速度ω=5rad／s，O點(diǎn)距A端為2m，求AB的電勢差。

Answer 1

解析：

由于法拉第電磁感應(yīng)定律ε=Blv適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉(zhuǎn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為平動(dòng)作等效處理。因?yàn)関=ωl，可以用導(dǎo)體中點(diǎn)的速度的平動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢等效于OB轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。

U_BO=U_B-U_O=ε_BO=4(V)

U_AO=U_A-U_O=ε_AO=1(V)

 

U_AB=U_A-U_B=(U_A-U_O)-(U_B-U_O)

 

=U_AO-U_BO=1-4=-3(V)

錯(cuò)解：

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

ε=Blv

v=ωl

ε=Bl²ω

斷路時(shí)導(dǎo)體端電壓等于電動(dòng)勢

錯(cuò)解原因：

法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)出公式ε=Blv是有條件的。它適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，本題用錯(cuò)了公式。另外判斷感應(yīng)電動(dòng)勢方向上也出現(xiàn)了問題。