Question

如圖所示，傾角為45°的光滑斜面向左做勻加速運動時，質(zhì)量為m的小球恰好與斜面保持靜止，當(dāng)斜面與小球的速度從v增加到2v的過程中（　�。�

• A．斜面對物體m做功為

  3

  2

  mv²
• B．斜面對物體m支持力大小為

  2

  2

  mg
• C．物體m受到的合外力大小為mg
• D．重力對物體m做功不為零

Answer 1

分析：對小球進行受力分析，受重力和斜面的支持力，合力水平向左，根據(jù)力的合成和分解可以求得合力和斜面對物體的支持力，根據(jù)動能定理可以求得斜面體對物體做的功，重力方向上沒有位移，所以重力不做功．

解答：解：對小球進行受力分析，如圖所示：
根據(jù)幾何關(guān)系有：tan45°=

F合

mg

解得：F_合=mg，故C正確；
sin45°=

mg

N

解得：N=

2

mg，故B錯誤；
重力方向上沒有位移，所以重力不做功，故D錯誤；
對小球的運動過程根據(jù)動能定理得：
W_N+W_G=

1

2

m（2v）²-

1

2

mv²
解得：W_N=

3

2

mv2 故A正確．
故選AC

點評：本題主要考查了同學(xué)們受力分析的能力，要求同學(xué)們能正確對小球進行受力分析，并能根據(jù)幾何關(guān)系求出支持力和合力，難度適中．