Question

9．一種轉(zhuǎn)速監(jiān)測(cè)器的主要構(gòu)造如圖所示，在內(nèi)壁光滑的圓筒內(nèi)有一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的一端系于圓筒底部，另一端系一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)圓筒繞過底部的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若彈簧的長(zhǎng)度穩(wěn)定為2L，則圓筒的角速度為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{k}{2m}}$
• B． $\sqrt{\frac{k}{m}}$
• C． $\sqrt{\frac{2k}{m}}$
• D． 2$\sqrt{\frac{k}{m}}$

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)需要的向心力由彈簧的彈力提供，根據(jù)胡克定律和向心力公式列式計(jì)算即可求出需要的物理量．

解答 解：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x=2L-L=L
據(jù)牛頓第二定律得F=mω²2L
其中F=kL              
解得：$ω=\sqrt{\frac{k}{2m}}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 此題將彈力與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合在了一起，處理時(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．