Question

如圖所示，厚度為h寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A^/之間會產(chǎn)生電熱差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時，電熱差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系 式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。

霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運(yùn)動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倉茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時，導(dǎo)體板上下兩面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。

設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e�；卮鹣铝袉栴}：

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢_____下側(cè)面A的電勢（填高于、低于或等于） 

（2）電子所受的洛倫茲力的大小為______。

（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩面之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為_____。

（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

(1)低于      (2)eVB       (3)Be/h (或   eVB)       (4)略

【解析】(1)導(dǎo)體中電子運(yùn)動形成電流，電子運(yùn)動方向與電流方向相反，利用左手定則可判定電子向A板偏，A′板上出現(xiàn)等量正電荷，所以A板電勢低于A′板電勢

洛倫茲力大小F＝Bev

(3)靜電力 F_電＝Ee＝e

(4)由F＝F_電得Bev＝e　U＝hvB

導(dǎo)體中通過的電流I＝nev·d·h

由U＝k 得hvB＝k 　hvB＝k

得

思路分析：由左手定則可判斷出電子的運(yùn)動方向，從而判斷f和c兩側(cè)的電荷聚集情況，聚集正電荷的一側(cè)電勢高．

試題點(diǎn)評：所謂霍爾效應(yīng)，是指磁場作用于載流金屬導(dǎo)體、半導(dǎo)體中的載流子時，產(chǎn)生橫向電位差的物理現(xiàn)象．霍爾效應(yīng)在新課標(biāo)教材中作為課題研究材料，解答此題所需的知識都是考生應(yīng)該掌握的．對于開放性物理試題，要有較強(qiáng)的閱讀能力和獲取信息能力．本題能力考查層次是推理能力+應(yīng)用能力（將較復(fù)雜的問題分解為幾個較簡單的問題，并找出它們之間的聯(lián)系．）+應(yīng)用能力（對問題進(jìn)行合理的簡化，找出物理量之間的關(guān)系，利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)方式進(jìn)行分析、求解，得出物理結(jié)論）．