Question

2．地面附近一顆質量為m的人造衛(wèi)星，其德布羅意波長為$\frac{h}{m\sqrt{gR}}$；一個處于基態(tài)的氫原子核外電子的德布羅意波長為$\frac{h}{e\sqrt{\frac{km}{r}}}$．（地球半徑R，重力加速度g，基態(tài)電子軌道半徑r，電子質量m）

Answer 1

分析 根據(jù)德布羅意波長的公式，結合求動量公式即可求解．

解答 解：德布羅意波長為λ=$\frac{h}{P}$，地面附近一顆質量為m的人造衛(wèi)星：p=mv，v=$\sqrt{gR}$，所以：λ=$\frac{h}{m\sqrt{gR}}$；
處于基態(tài)的氫原子核外電子：$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{V{′}^{2}}{r}$，所以λ=$\frac{h}{e\sqrt{\frac{km}{r}}}$
故答案為：$\frac{h}{m\sqrt{gR}}$，$\frac{h}{e\sqrt{\frac{km}{r}}}$

點評 注意近地面衛(wèi)星的速度公式和電子的繞核運動的公式應用．