Question

2．如圖所示，水平光滑軌道ab距地面cd高h(yuǎn)=0.8m，其上放有質(zhì)量分別為m_A=0.1kg和m_B=0.2kg的兩個(gè)小物塊A、B．開始時(shí)，A、B兩個(gè)小物塊用細(xì)線連接，中間夾有一被壓縮的彈簧（彈簧未與A、B連接），靜止在ab上．現(xiàn)燒斷細(xì)線，A物體被彈簧彈開后，落到地面cd上，測(cè)得其落點(diǎn)到軌道ab邊緣水平距離為x=0.4m．求燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢(shì)能．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)彈簧伸長(zhǎng)過程由動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可求得AB的速度關(guān)系；再對(duì)A的平拋運(yùn)動(dòng)研究，求出A的速度；則可求得最大彈性勢(shì)能．

解答 解：設(shè)燒斷細(xì)線后，A、B被彈簧彈開的速度大小分別為v_A、v_B，
燒斷細(xì)線時(shí)，對(duì)A、B和彈簧組成系統(tǒng)，
由動(dòng)量守恒有：m_Av_A=m_Bv_B  ①
由能量守恒有：${E}_{P}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$  ②
A物體被彈開后，做平拋運(yùn)動(dòng)，有
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ ③，
x=v_At  ④
代入數(shù)據(jù)，由③④兩式得v_A=1m/s，
聯(lián)立①②，并將v_A=1m/s代入解得E_p=7.5×10^-2J
答：燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢(shì)能是7.5×10^-2J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意正確分析過程，明確是哪一過程滿足動(dòng)量守恒定律．