Question

11．如圖質子和α粒子都從靜止開始，經AB間電場加速后垂直進 入CD間的勻強電場，到離開電場為止，在CD間的偏轉距離分別為y₁、y₂，動能的變化量分別為△E₁和△E₂，則y₁：y₂及△E₁：△E₂的值為（　�。�

• A． 1：2；1：1
• B． 1：2；1：4
• C． 1：1；1：2
• D． 2：1；4：1

Answer 1

分析 電子經加速電場加速時，由動能定理求得獲得的速度，進入偏轉時，電子做類平拋運動，運用運動的分解法得到偏轉量y的表達式，再由動能定理得到動能的變化量表達式，再進行比較．

解答 解：對于任一粒子，在加速電場的運動過程，由動能定理得：
  qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$     
粒子在偏轉電場中做類平拋運動，平行板方向做勻速直線運動，運動時間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
垂直板方向做初速度為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得加速度為：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
離開偏轉電場時的側移為 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由以上各式解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，y與m、q無關，則y₁：y₂=1：1
對整個過程，由動能定理得：
動能的變化量△E=qU₀+q$\frac{{U}_{2}}mbvq1we$y=qU₀+q$\frac{{U}_{2}}shablxt$•$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$=qU₀+q$\frac{{U}_{2}^{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}e29q9kz^{2}}$，可知，△E與q成正比，則得△E₁：△E₂=1：2
故選：C

點評 本題是帶電粒子先經加速電場加速，后經偏轉電場偏轉，得到的結論：偏轉量與電荷的質量和電量無關，這個結論要理解的基礎上記牢，經常用到．