Question

5．如圖所示，傳送帶與地面的傾角為θ，傳送帶在電動機(jī)的帶動下以速度v勻速運(yùn)動，在傳送帶底端無初速地放置一個質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體上升高度h時，物體已經(jīng)相對傳送帶靜止．在這個過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的動能增加$\frac{1}{2}$mv²
• B． 物體的機(jī)械能增加mgh
• C． 傳送帶對物體做的功為mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 電動機(jī)做的功為mgh+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 物體相對傳送帶靜止時速度為v，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求動能的增加量．由機(jī)械能的定義求機(jī)械能的增加量．根據(jù)功能關(guān)系求傳送帶對物體做的功．電動機(jī)做的功等于物體機(jī)械能增加量和內(nèi)能增加量之和．

解答 解：A、物體相對傳送帶靜止時速度為v，則其動能增加△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故A正確．
B、物體的動能增加$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，而重力勢能增加mgh，所以物體的機(jī)械能增加為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgh，故B錯誤．
C、除重力做功外，傳送帶對物體做正功，機(jī)械能的增加，由功能關(guān)系可知：傳送帶對物體做的功 W_帶=△E=$\frac{1}{2}$mv²+mgh，故C正確．
D、電動機(jī)做的功等于物體機(jī)械能增加量和內(nèi)能增加量之和，則電動機(jī)做的功大于mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故D錯誤．
故選：AC

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是理解并掌握功能關(guān)系，知道除了重力以外的力對物體做功等于物體機(jī)械能的變化量．可根據(jù)哪些能增加，哪些能減少，來分析能量的轉(zhuǎn)化情況．