Question

11．河寬200m，水速3m/s，如某人在靜水中的速度是4m/s，則此人游到對岸的最小時間為50s，以最小位移游到對岸的實際速度是$\sqrt{7}$m/s．

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，人游到對岸的時間最短，當(dāng)合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短，結(jié)合平行四邊形定則求出合速度的大�。�

解答 解：當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河的時間最短，則最小時間t=$\fracnla1wzf{{v}_{靜}}=\frac{200}{4}s=50s$．
當(dāng)合速度方向與河岸垂直時，位移最小，根據(jù)平行四邊形定則知，人的實際速度v=$\sqrt{{{v}_{靜}}^{2}-{{v}_{水}}^{2}}=\sqrt{16-9}=\sqrt{7}$m/s．
故答案為：50，$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了渡河問題，知道靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，當(dāng)合速度方向與河岸垂直時，渡河的位移最短，結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行求解．