Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面的傾角，半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)匝數(shù)匝的剛性正方形線框abcd，通過(guò)松弛的柔軟導(dǎo)線與一個(gè)額定功率的小燈泡A相連，圓形磁場(chǎng)的一條直徑恰好與線框bc邊重合。已知線框總質(zhì)量，總電阻，邊長(zhǎng)，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)從時(shí)起，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按的規(guī)律變化。開始時(shí)線框靜止在斜面上，在線框運(yùn)動(dòng)前，燈泡始終正常發(fā)光。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取求：

線框不動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；

小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R；

線框保持不動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，小燈泡產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）2.5V（2）1.25Ω（3）3.2J

【解析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律有：，

得：；

（2）小燈泡正常發(fā)光，有：，

由閉合電路歐姆定律有：，

即有：，

代入數(shù)據(jù)解得：；

（3）對(duì)線框bc邊處于磁場(chǎng)中的部分受力分析如圖，當(dāng)線框恰好要運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由力的平衡條件有：，

由上解得線框剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：，

線框在斜面上可保持靜止的時(shí)間為：s，

小燈泡產(chǎn)生的熱量為：