Question

17．在太陽系中，有九大行星繞太陽運行，按照距太陽的距離由近及遠依次排列是：水星、金星、地球、火星、木星、土星…．如果把距太陽較近的六顆行星的運動近似為勻速圓周運動，那么這六顆行星繞太陽運行一周所用的時間最長的是土星，運行速度最大的是水星．

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
由此可知，離太陽越遠的行星，周期越大，故土星的周期最大．
離太陽越近的線速度越大、加速度越大，故水星的線速度最大．
故答案為：土星、水星

點評 解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，要掌握圓周運動中各種向心力公式的變換．