Question

7．出租車上安裝有速度表，計價器里安裝有里程表和時間表，出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟�路，并�?0時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過10s時，速度表顯示54km/h．求
（1）這時出租車離出發(fā)點距離；
（2）出租車繼續(xù)做勻加速直線運動，當速度表顯示108km/h時，出租車開始做勻速直線運動．若時間表顯示10時12分35秒，此時計價器里程表示數(shù)應為多少？（出租車起動時，里程表示數(shù)為零）

Answer 1

分析 （1）由速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系聯(lián)合求解；
（2）先求勻加速的時間和位移，再求解勻速運動的時間和位移，最后得到總位移．

解答 解：（1）v=54km/h=15m/s，由速度公式可得：v=at，故a=$\frac{v}{t}=\frac{15}{10}m{/s}^{2}=1.5m{/s}^{2}$
由位移時間公式得，x=$\frac{1}{2}$${at}^{2}=\frac{1}{2}×1.5{×10}^{2}m=75m$
（2）v′=108km/h=30m/s，由速度位移關(guān)系可得，汽車達到最大速度經(jīng)過的位移為：${x}_{1}=\frac{{v′}^{2}}{2a}$=$\frac{{30}^{2}}{2×1.5}m=300m$
這時汽車從靜止載客開始，已經(jīng)經(jīng)歷的時間t′，可根據(jù)位移公式：t′=$\frac{v′}{a}=\frac{30}{1.5}s=20s$
這時出租車時間表應顯示10時11分15秒．出租車繼續(xù)勻速運動，它勻速運動時間t″應為80s，通過位移
x₂=v′t″=30×80 m=2400m．                    
所以10時（12分）35秒時，計價器里程表應顯示
s=（300+2400）m=2700m        
答：（1）這時出租車離出發(fā)點距離75m；
（2）此時計價器里程表示數(shù)應為2700m．

點評 簡單的實際應用題目，注意（1）km/h與m/s的單位換算；（2）勻加速與勻速的時間確定．