Question

10．如圖所示，一根不可伸長的光滑輕繩系在兩豎直桿等高的A、B兩點上，將一懸掛了衣服的衣架掛在輕繩上，處于靜止狀態(tài)．則（　�。�

• A． 僅增大兩桿間距離，再次平衡時，繩中張力變大
• B． 僅增大兩桿間距離，再次平衡時，繩中張力保持不變
• C． 僅將B點位置向上移動一點，再次平衡時，繩中張力變大
• D． 僅將B點位置向下移動一點，再次平衡時，繩中張力變小

Answer 1

分析 對掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結合幾何關系列式求解；懸點從B上移或下移，細線與桿的夾角不變；桿左右移動時，細線與桿的夾角改變．

解答 解：在桿上取一些點（A點、B點、B₁點、B₂點），如圖所示：
AB、對掛鉤受力分析，如圖，僅增大兩桿間距離，再次平衡時，角度θ變大，根據(jù)平衡條件，有：
2Tcosθ=mg
解得：
T=$\frac{mg}{2cosθ}$
故繩子拉力T變大，故A正確，B錯誤；
C、僅將B點位置向上移動一點，即從B移到B₁時，有：
AO•sinθ+OB•sinθ=AO′•sinα+O′B₁•sinα
故θ=α，即懸點從B移到B₁，細線與桿的夾角不變；
根據(jù)平衡條件，有：
2Tcosθ=mg，得繩子張力也不變，故C錯誤；
D、僅將B點位置向下移動一點，即從B移到B₂時，有：
AO•sinθ+OB•sinθ=AO′•sinα+O′B₂•sinα
故θ=α，即懸點從B移到B₂，細線與桿的夾角不變；
根據(jù)平衡條件，有：
2Tcosθ=mg，得繩子張力也不變，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵根據(jù)幾何關系，得到兩種移動方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．