Question

2．我國(guó)的動(dòng)車(chē)技術(shù)已達(dá)世界先進(jìn)水平，“髙鐵出海”將在我國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)想中占據(jù)重要一席．所謂動(dòng)車(chē)組，就是把帶動(dòng)力的動(dòng)力車(chē)與非動(dòng)力車(chē)按照預(yù)定的參數(shù)組合在一起．如圖所示，某車(chē)次動(dòng)車(chē)組由2節(jié)動(dòng)力車(chē)廂與6節(jié)非動(dòng)力車(chē)廂連接而成，動(dòng)車(chē)組總質(zhì)M為6.4×10⁵kg，正常行駛時(shí)兩節(jié)動(dòng)力車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率為4×10⁷W．假設(shè)動(dòng)車(chē)組均在平直路固行駛，受到的阻力恒為重力的0.1倍，g取10m/s²，求：
（1）該動(dòng)車(chē)組正常行駛時(shí)的最大速度．
（2）甲地距乙站10km，如果動(dòng)車(chē)組以60m/s的速度通過(guò)甲地，要使動(dòng)車(chē)組�？吭谝艺�，兩臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)至少需工作多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)有最大速度，故動(dòng)車(chē)組的最大速度v_m=$\frac{p}{f}$；
（2）車(chē)始終以最大功率行駛時(shí)，通過(guò)甲乙兩站之間所用時(shí)間最短

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)動(dòng)車(chē)組最大速度為v_m=$\frac{P}{f}=\frac{4×1{0}^{7}}{6.4×1{0}^{5}×10×0.1}m/s=62.5m/s$
（2）對(duì)車(chē)通過(guò)甲乙兩站的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：pt-kmgL=0-$\frac{1}{2}$•8mv² 
4×10⁷×t-0.1×6.4×10⁵×10×10⁴=0-$\frac{1}{2}$×6.4×10⁵×60²
解得：t=131.2s
答：（1）該動(dòng)車(chē)組正常行駛時(shí)的最大速度為62.5m/s；
（2）甲、乙兩站相距10Km，如果動(dòng)車(chē)組以60m/s的速度通過(guò)甲站，要使動(dòng)車(chē)組�？吭谝艺荆瑑膳_(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)至少需工作131.2s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車(chē)組的速度最大，當(dāng)動(dòng)車(chē)始終以恒定功率工作時(shí)，求牽引力做的功經(jīng)常用公式W=pt